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踰좎뒪듃윭
시그마북스의 踰좎뒪듃윭를 소개합니다.
피보나치의 토끼
저자
애덤 하트데이비스
역자
임송이
발행일
2020년 9월 1일
ISBN
979-11-90257-60-2
페이지
176쪽
판형
152×210×15.5
가격
13,000원
도서소개

수학 혁명을 일으킨 50가지 발견

숫자는 1에서 10까지 있는데, 왜 시계 숫자는 12까지 있을까? 또 왜 1분은 60초이며, 1년은 365일일까? 왜 컴퓨터는 01만 사용할까? 이 질문과 다른 궁금증에 대한 대답이 이 명쾌한 가이드에 담겨 있다. 이 책은 50개의 위대한 수학적 발견을 통해 수학의 진화를 따라가고 있다. 이 책을 통해 고대에서부터 현재까지 우리 주위에 살아 숨 쉬고 있는 수학을 확인할 수 있을 것이다. 각각의 발견들은 우리가 어떻게 보편적 수학의 힘을 추구해 왔는지를 보여준다. 약간 어려울 수도 있지만 천재 수학자들이 발견한 위대한 수학을 만나보자!


저자소개

지은이_애덤 하트데이비스Adam Hart-Davis

뛰어난 작가이자 방송인이다. , , , , 등 다양한 텔레비전 프로그램을 진행했다. 텔레비전과 라디오 진행으로 여러 시상식에서 수상했을 뿐만 아니라 4개의 메달과 14개의 명예 박사 학위를 받았다. 30권이 넘는 책을 저술했고 에 정기적으로 칼럼을 기고하고 있다. 또한 피보나치의 토끼의 친구 파블로프의 개슈뢰딩거의 고양이의 저자다.

 

옮긴이_임송이

경희대학교 물리학과를 졸업한 후, 번역에이전시 엔터스코리아에서 다년간 출판 기획 및 리뷰어로 활동했다. 과학 전공자답게 수학과 물리학에 관심이 많으며, 수학적 사고력이나 논리력을 시험하는 유희 수학을 즐긴다. 역서로는 템플 기사단 추리파일: 상징과 기호로 봉인된 중세 미스터리 150이 있다.


도서차례

들어가며

 

CHAPTER 1 고대 수학의 발자취: BCE 20000 ~ 400

이상고 뼈에는 무엇이 새겨져 있을까? 고대 인류 우리는 왜 ‘10’까지 셀까? 고대 인류

1분은 60초일까? 수메르인

원과 면적이 같은 정사각형을 만들 수 있을까? 고대 이집트인과 그리스인

이집트식 분수란 무엇일까? 고대 이집트인

증명이란 무엇일까? 피타고라스

무한은 얼마나 클까? 고대 그리스인

 

CHAPTER 2 문제와 해결: BCE 399 ~ CE 628

논리가 필요한 사람은 누구일까? 유클리드

얼마나 많은 소수가 존재할까? 유클리드

파이란 무엇일까? 아르키메데스

지구는 얼마나 클까? 에라토스테네스

대수학의 아버지는 몇 살일까? 디오판토스

아무것도 없다는 것은 무슨 의미일까? 브라마굽타

 

책속으로

수메르인은 별을 관측해 1년이 365일이라는 사실을 밝혀냈다. 19세기 독일의 수학자 모리츠 칸토어(Moritz Cantor)는 수메르인이 1년을 360일로 내림했고, 3606으로 나누어 60진법을 사용했을 것이라고 생각했다(원을 6등분하는 것은 아주 쉽다). 칸토어의 주장은 확실히 설득력이 있다. 1년이 360일이면 아주 쉽게 한 달은 30일로, 1년은 12달로 나누어지며, 왜 원이 360도인지 설명해주기도 한다. 하지만 이건 단순한 추측에 불과하다.

_1분은 60초일까?

 

피타고라스의 증명은 단순하다. 큰 정사각형 안에 각 꼭짓점이 큰 정사각형의 모든 변에 접하도록 작은 정사각형을 그린다. 그러면 큰 정사각형 안에는 직각삼각형 4개가 존재하게 된다. 작은 정사각형의 네 변은 각각 직각삼각형 4개의 빗변이 된다. 이 직각삼각형 4개에서 빗변의 길이가 같은 두 직각삼각형을 서로 짝지으면 직사각형 2개가 된다. 이 두 직사각형을 큰 정사각형 안에 넣으면 작은 정사각형 2개와 직사각형 2개를 얻을 수 있다. 직각삼각형의 넓이는 바뀌지 않았기 때문에, 처음 작은 정사각형의 넓이는 배열을 바꾼 후 얻은 작은 정사각형 2개의 넓이와 같아야 한다. 다시 말해서, 첫 번째 작은 정사각형은 빗변이고, 두 번째 배열에서 얻은 작은 정사각형은 각각 직각삼각형의 두 변이다. 따라서 빗변의 제곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같아진다.

_증명이란 무엇일까?

 

출판사리뷰

모든 것을 증명하라!

천재 수학자들이 발견한 수학의 번뜩이는 아이디어들

이 책은 고대 그리스부터 오늘날까지 수학의 여러 하위 분야를 형성한 획기적인 발견에 대한 이야기가 담겨 있다. 주제가 정수든 무한이든, 미적분학이든 페르마의 마지막 정리든 역사를 통해서, 수학계에서 일어나는 사건으로 뛰어드는 이 여정에 흥미를 느끼고 감명 받을 것이다. 더불어 이런 발견을 하면서 수학을 진화시킨 천재 수학자들도 만날 수 있다.

숫자와 수학은 우리 주변 세계를 관찰하는 데서부터 출발했다. 예를 들어보면, 달의 주기를 측정하거나 산의 높이 혹은 평야의 면적을 알아야 할 필요가 있었다. 역사적으로 수학자들은 현실 세계를 관찰해서 추상적 수학의 개념을 이끌어내고 발전시켰다. 토끼는 피보나치가 수학 세계에서 가장 유명한 피보나치 수열을 만드는 데 영감을 주었다. 천장에 앉아 있는 파리는 데카르트가 데카르트 좌표계를 발명하는 데 큰 보탬이 되었다. 이렇게 주위에서 발견한 수학으로 일상은 더 편리해졌다.

 

거인의 어깨 위에 올라서서 보다

이 책은 고대 인류가 사용했던 숫자부터 시작해서 시대 순으로 차근차근 수학적 발견을 살펴보고 있다. 과거의 수학적 발견이 없었다면, 선구적인 수학자들이 새로운 것을 발견하지 못했을 것이기 때문이다. 피보나치가 없었다면 뉴턴과 라이프니츠가 미적분학에 도달하지 못했을 것이다. 미적분학이 없었다면 오일러와 가우스, 라그랑주와 파스칼 같은 수학자들의 업적은 불가능했을 것이다. 이 수학자들은 다시 후대의 갈루아와 푸앵카레, 튜링과 미르하자니 같은 근대 수학자들의 연구에 아주 중요한 역할을 했다. 이렇게 선대 수학자들의 업적을 이어받아 다시 후대에 영향을 끼친 수학자들은 끝없이 많다. 그리고 수학이 이렇게 과거의 업적을 토대로 발전하지 않았더라면 페르마의 마지막 정리를 증명하는 것은 불가능했을 것이다. 아이작 뉴턴은 했던 말처럼 말이다. ‘내가 멀리 보았다면, 그것은 거인의 어깨 위에 올라 서 있었기 때문이다.’ 모든 수학적 발견은 과거에 발견된 수학적 토대 위에 쌓이고 점점 더 발전한다. 따라서 수학은 계속해서 발전해나갈 것이다.

지금은 컴퓨터의 발달로 수학자들은 컴퓨터를 이용해 무한히 많은 일을 할 수 있게 되었다. 단순히 복잡한 계산, 사람의 능력으로는 평생이 걸릴 시뮬레이션을 수행하는 것뿐만 아니라, 인터넷의 발전 등을 통해 멀리 떨어져서도 공동 연구가 가능해졌고, 속도는 이전과는 비교할 수 없을 정도로 빨라졌다. 또한 간단히 컴퓨터를 조작하면 계산할 수 있기 때문에, 순수 수학은 더욱 추상적이고 개념적이 되었다. 그러면서 수학은 점점 우리 일상에서 멀어지고 있다.

그렇지만 수학과 우리의 일상은 떼려야 뗄 수 없는 관계다. 주위를 살펴보면 엄청나게 많은 곳에 수학이 쓰이고 있다는 것을 알 수 있다. 그저 이것이 수학이라는 것을 우리가 느끼지 못할 뿐이다. 우리가 누리고 있는 일상이 어디에서부터 시작되었는지 차근차근 이 책을 통해 살펴보는 것도 즐거운 시간 여행이 될 것이다.